在极坐标系中，曲线
的极方程为
．以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴的平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数）．已知直线与曲线有公共点，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，椭圆
的参数方程为
．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
．
（1）求直线的直角坐标方程和椭圆的普通方程；
（2）若直线与椭圆有公共点，求
的取值范围．
自极点
作射线与直线
相交于点
，在
上取一点
，使
，若
为曲线
为参数）上一点，求
的最小值．
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）．若直线与圆相切，求实数
的值．
在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
．以极点
为原点，极轴
所在的直线为
轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数），求直线被圆截得的弦长．
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
为参数）．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求直线的倾斜角
的值．
