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正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,这个几何体的棱长为( )...

正方体的棱长为a,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,这个几何体的棱长为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 利用数形结合,可得该几何体,利用勾股定理,可得结果. 如图, 该几何体是正八面体, 棱长为 故选:A
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考点分析:
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设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是  

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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若抛物线上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为(   

A. B. C. D.

 

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若直线过点,则此直线的倾斜角是(   

A. B. C. D.

 

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命题“”的否定是(   )

A. B.

C. D.

 

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阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象:现象(1):光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等(如图);现象(2);光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点(如图).试结合,上述事实现象完成下列问题:

 

(Ⅰ)有一椭圆型台球桌,长轴长为2a,短轴长为2b.将一放置于焦点处的桌球击出.经过球桌边缘的反射(假设球的反射充全符合现象(2)),后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为S,求S的值(用ab表示);

(Ⅱ)结论:椭圆上任点Px0y0)处的切线的方程为.记椭圆C的方程为C,在直线x4上任一点M向椭圆C引切线,切点分别为AB.求证:直线lAB恒过定点:

(Ⅲ)过点T10)的直线l(直线l斜率不为0)与椭圆C交于PQ两点,是否存在定点Ss0),使得直线SPSQ斜率之积为定值,若存在求出S坐标;若不存在,请说明理由.

 

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