满分5 > 高中数学试题 >

已知x＝1是函数的一个极值点， (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)当时，证明：

已知x＝1是函数的一个极值点，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)当时，证明：

 

(Ⅰ)；(Ⅱ)详见解析. 【解析】 试题(Ⅰ)先求出导函数，再由即可得到；(Ⅱ) 当时，要证明.即证明当时，.然后研究函数在区间[0,2]上的单调性以求出最值.从而证明了本题. 试题解析：(Ⅰ),,又， 当时，，在处取得极小值. (Ⅱ)证明：由(Ⅰ)知，，. 当时，，所以在区间[0,1]单调递减； 当时，，所以在区间[0,1]单调递增； 所以在区间[0,2]上，的最小值为，又，. 所以在区间[0,2]上，的最大值为. 对于时，有. 所以.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．

（1）求角B的大小；

（2）若，求△ABC的面积.

 

查看答案

命题关于的不等式对一切恒成立；命题方程表示的曲线是双曲线．若或为真，且为假，求实数的取值范围．

 

查看答案

已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_________．

 

查看答案

若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m=                    ．

 

查看答案

椭圆的左、右顶点分别为、、为椭圆上任意一点，则直线和直线的斜率之积等于___________．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.