Question

已知数列满足，．

（）证明数列是等比数列．

（）求数列的前项和．

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

试题（1）利用已知条件转化求解数列是等比数列，然后求出通项公式．
（2）求得数列通项公式bn，利用等比数列的前项公示求和求解即可．

试题解析：（）证明：∵，，

∴，，

∴，∴，

∴是首项为，公比为的等比数列，

综上所述，结论是数列是等比数列．

（）由（）得，

则．

当时，，．

当时，，

．

∵符合通项公式，∴．