已知椭圆
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
已知命题
：
表示椭圆，命题
：
，
若“
”为真命题，求实数
的取值范围.
为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4第一小组的频数是5.
（1）求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位效落在第几小组内？
（3）从第一小组中选出2人，第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试，在测试的某一环节，需要从这5人中任选两人参加测试，求这两人来自同一小组的概率.
求经过点
，且与点
，
距离相等的直线的方程.
已知直线
：
与圆
交于
，
两点，过点，分别做的垂线与
轴交于
，
两点，若
，则
__________．
在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦点为
，
，点
在椭圆上，若
，则
的面积为__________．
