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已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点作直线交抛物线于两点,若且,则的值为(...

已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点作直线交抛物线两点,若,则的值为(  )

A.1 B.2 C.4 D.8

 

B 【解析】 假设存在,设直线AB的方程为:,代入抛物线方程,可得根与系数的关系,由可求得,,再利用即可求解. 当不存在时,直线与抛物线不会交于两点. 当存在时,设直线AB的方程为:,,, 则有:, 联立直线与抛物线方程得:,整理得:, 所以,,所以, , 又,所以, 整理得:,即:.解得: 因为,所以 又,,代入得:. 解得: 故选B
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