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已知定义域为R的函数f(x)满足f(﹣x﹣1)=f(x﹣1),且f(x﹣1)的图...

已知定义域为R的函数fx)满足f(﹣x1)=fx1),且fx1)的图象关于直线x1对称,当x[01]时,fx)=x3,记函数gx)=fx+fx1)﹣3x5≤x≤6),则函数gx)的最小值为_____

 

﹣17 【解析】 由已知可得函数是周期为的周期函数,求出一个周期的解析式,进而求出,即可求解. 因为函数y=f(x﹣1)的图象关于直线x=1对称, 所以函数y=f(x)的图象关于y轴对称,即为偶函数, 所以f(﹣x﹣1)=f(x+1)=f(x﹣1), 则有f(x+2)=f(x)成立, 即函数y=f(x)是周期为2的周期函数, 所以当时,, 当, 当, 当, 当 当 当时,取最小值. 故答案为:
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A.

B.

C.22ln2)∪(1

D.21n2

 

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