已知a＞0，函数f（x）＝|2x+2|+|x﹣a|的最小值为2．
（1）求实数a的值，并作出y＝f（x）的图象；
（2）当m＞0，n＞0，且m+n＝2
时，m2+n2≥f（x）恒成立，求实数x的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（α为参数），曲线C2的参数方程为
（β为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C1和C2的极坐标方程；
（2）若点A在曲线C1上，点B在曲线C2上，且∠AOB
，求|OA|•|OB|的最大值．
已知函数f（x）
a2x（k∈R，a＞0，e为自然对数的底数），且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e2﹣a2．
（1）求实数k的值，并讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）
，若对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求实数a的取值范围．
如图，点C在以AB为直径的圆上运动，PA⊥平面ABC，且PA＝AC，D，E分别是PC，PB的中点．
（1）求证：PC⊥平面ADE．
（2）若二面角C﹣AE﹣B为60°，求直线AB与平面ADE所成角的大小．
已知圆O：x2+y2＝3上的一动点M在x轴上的投影为N，点P满足
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且交曲线C于点A，B，试求|AB|的最大值．
《厉害了，我的国》是2018年在我国各影院上映的一部非常火的电影纪录片，该部影片主要讲述了我国近几年的发展现状和成就，影片通过讲述中国故事，刻画中国面貌，弘扬了中国精神，引起了国民的高度关注，上映仅半个月影片票房就突破了3亿元，刷新了我国纪录片的票房纪录，某市一电影院为了解该影院观看《厉害了，我的国》的观众的年龄构成情况，随机抽取了40名观众数据统计如表：
年龄/岁 | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） |
人数 | 6 | 8 | 12 | 6 | 4 | 2 | 2 |
（1）求所调查的40名观众年龄的平均数和中位数；
（2）该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数，将《厉害了，我的国》的电影票票价提高20元/张，并允许购买电影票的观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别奖现金20元、30元、60元，设观众每次中奖的概率均为
，则观众在3次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是多少元（结果保留整数）？
