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已知函数,其图象相邻的两条对称轴方程为与,则( ) A.的最小正周期为,且在上为...

已知函数,其图象相邻的两条对称轴方程为,则(    )

A.的最小正周期为,且在上为单调递增函数

B.的最小正周期为,且在上为单调递减函数

C.的最小正周期为,且在上为单调递增函数

D.的最小正周期为,且在上为单调递减函数

 

C 【解析】 由题意结合三角函数的性质首先确定函数的解析式,然后由函数的解析式即可确定函数的周期和单调性. , ∴函数的周期为. 再由函数图象相邻的两条对称轴方程为x=0与,可得,解得, 故. 函数的对称轴方程为,则当时,, 则,令可得, 即, 则的最小正周期为,且在上为单调递增函数 故选:C.
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考点分析:
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