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已知中,的对边分别为,若,则的周长的取值范围是__________.

已知中,的对边分别为,若,则的周长的取值范围是__________

 

【解析】 中,由余弦定理可得,∵ ,∴ ,化简可得 .∵,∴,解得 (当且仅当 时,取等号).故 .再由任意两边之和大于第三边可得 ,故有 ,故的周长的取值范围是,故答案为.
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已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,由F向其渐近线引垂线,垂足为P,若线段PF的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为________

 

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若复数,则______.

 

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设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为(    )

A. B. C. D.

 

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已知函数的两个极值点分别为,且,记分别以为横、纵坐标的点表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围为(    )

A. B. C. D.

 

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《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题,“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例为“衰分比”.如:已知三人分配奖金的衰分比为,若分得奖金1000元,则所分得奖金分别为800元和640.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功,共获得单位奖励68780元,若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金,且甲与丙共获得奖金36200元,则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为(    )

A.14580 B.14580

C.10800 D.10800

 

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