如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，若三棱锥
的体积
，求实数
的取值范围.
从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高，据测量，被测学生身高全部介于
到
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)求第六组、第七组的频率，并估计高三年级全体男生身高在
以上（含）的人数；
(2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队，在这五十人中要选身高在
以上（含）的两人作为队长，求这两人在同一组的概率.
已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知平面区域
，直线
和曲线
有两个不同的交点，直线
与曲线
围成的平面区域为
，向区域
内随机投一点
，点落在区域内的概率为
，若
，则实数
的取值范围是 .
已知
中，
的对边分别为
，若
，则的周长的取值范围是__________．
已知双曲线
(a＞0，b＞0)的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为________．
