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设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围....

设函数

)解不等式

)已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)解含绝对值不等式关键在于根据绝对值定义去掉绝对值: , 解得 即的解集为: (Ⅱ)由题意得:,即, 又,所以, 即  
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考点分析:
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在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为,圆C的圆心是,半径为

)求圆C的极坐标方程;

)求直线l被圆C所截得的弦长

 

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已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点的平行线交曲线,两个不同的点.

(Ⅰ)求曲线的方程;

(Ⅱ)试探究的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;

(Ⅲ)记的面积为的面积为,令,求的最大值.

 

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已知函数.

(1)若,讨论函数的单调性;

(2)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围.

 

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如图,在四棱锥中,分别为的中点,.

(1)求证:平面平面

(2)设,若三棱锥的体积,求实数的取值范围.

 

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从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高,据测量,被测学生身高全部介于之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.

(1)求第六组、第七组的频率,并估计高三年级全体男生身高在以上(含)的人数;

(2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队,在这五十人中要选身高在以上(含)的两人作为队长,求这两人在同一组的概率.

 

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