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已知为坐标原点,圆,圆,分别为和上的动点,则面积的最大值为( ) A. B. C...

已知为坐标原点,圆,圆分别为上的动点,则面积的最大值为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 根据题意,构造面积的函数,用角度作自变量,利用导数研究单调性即可. 如图,设,过点作延长线的垂线, 垂足为,与圆的一个交点为, 则为圆上的点到直线的距离的最大值, 这时相对于每一个确定的,的面积最大. 又,所以. 又,所以. 又,所以,所以, 所以 设,则, 令,解得或,因为,故 故当时,单调递增; 当时,单调递减; 故当,即时,最大,最大值为. 所以面积的最大值为. 故选:B
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考点分析:
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已知函数的部分图象如图所示,下述四个结论:①;②;③是奇函数;④是偶函数中,所有正确结论的编号是(   

A.①② B.①③④ C.②④ D.①②④

 

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已知是定义域为的奇函数,也是奇函数,当时,,则的大小关系是(   

A. B.

C. D.

 

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已知为抛物线的焦点,直线与抛物线交于点,则   

A. B.16 C.12 D.

 

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我国古代在珠算发明之前多是用算筹为工具来记数、列式和计算的.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍,如图,算筹表示数19的方法有“纵式”和“横式”两种,规定个位数用纵式,十位数用横式,百位数用纵式,千位数用横式,万位数用纵式,…,以此类推,交替使用纵横两式.例如:627可以表示为“.如果用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数,这个数至少要用7根小木棍的概率为(    )

A. B. C. D.

 

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已知,则曲线在点处的切线方程为(   

A. B. C. D.

 

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