已知
且
，则
（
为虚数单位）的最小值是________
若复数
（i为虚数单位），
，则实数
________
设复数z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z= ．
某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（
为上切点），与左右两边相交（
，
为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1
，且
，设
，透光区域的面积为
.
（1）求关于
的函数关系式，并求出定义域；
（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好.当该比值最大时，求边
的长度.
如图1所示为一种魔豆吊灯，图2为该吊灯的框架结构图，由正六棱锥
和
构成，两个棱锥的侧棱长均相等，且棱锥底面外接圆的直径为
，底面中心为
，通过连接线及吸盘固定在天花板上，使棱锥的底面呈水平状态，下顶点
与天花板的距离为
，所有的连接线都用特殊的金属条制成，设金属条的总长为y．
（1）设∠O1AO =
(rad)，将y表示成θ的函数关系式，并写出θ的范围；
（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，金属条总长y最小．
如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB为6，O是圆心，且OC⊥AB.在OC上有一座观赏亭Q，其中∠AQC＝
，.计划在
上再建一座观赏亭P，记∠POB＝θ
.
（1）当θ＝
时，求∠OPQ的大小；
（2）当∠OPQ越大时，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角θ的正弦值．
