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底面边长为的正四棱锥体积与棱长为的正方体体积相等,则正四棱锥的侧棱与底面所成角大...

底面边长为的正四棱锥体积与棱长为的正方体体积相等,则正四棱锥的侧棱与底面所成角大小为________

 

【解析】 设正四棱锥的高为,再根据体积相等列式求得关于的关系式再求解正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值即可. 如图,设正四棱锥的高,则. 故正四棱锥的侧棱与底面所成角为.又.故. 故. 故答案为:
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