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《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上...

《九章算术》竹九节问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( )

A.1 B. C. D.

 

B 【解析】 试题设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列,根据上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升列出关于首项和公差的方程,联立即可求出首项和公差,根据求出的首项和公差,利用等差数列的通项公式即可求出第5节的容积. 【解析】 设竹子自上而下各节的容积分别为:a1,a2,…,a9,且为等差数列, 根据题意得:a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4, 即4a1+6d=3①,3a1+21d=4②,②×4﹣①×3得:66d=7,解得d=, 把d=代入①得:a1=, 则a5=+(5﹣1)=. 故选B
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考点分析:
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高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为,则塔高是(    )

A. B. C. D.

 

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给出命题:若函数是幂函数,则它的图像不过第四象限,在它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中,真命题的个数是(    )

A.4 B.2 C.1 D.0

 

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,,一定是(         )

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

 

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某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;

(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:

 

超过

不超过

第一种生产方式

 

 

第二种生产方式

 

 

 

(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?

附:

 

 

 

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已知一组数据465876,那么这组数据的平均数为________.

 

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