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在数列中，，， (1)设，证明：数列是等差数列； (2)求数列的前项和.

在数列中，，，

(1)设，证明：数列是等差数列；

(2)求数列的前项和.

 

（1）略（2） 【解析】 试题（1）题中条件，而要证明的是数列是等差数列，因此需将条件中所给的的递推公式转化为的递推公式：，从而，，进而得证；（2）由（1）可得，，因此数列的通项公式可以看成一个等差数列与等比数列的乘积，故可考虑采用错位相减法求其前项和，即有：①，①得：②， ②-①得. 试题解析：（1）∵，，又∵，∴， ，∴则是为首项为公差的等差数列； 由（1）得，∴， ∴①， ①得：②， ②-①得.
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