下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
，则
A.
B.
C.
D.
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
(1)证明:直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求平面与
所成二面角的正弦值.
已知椭圆
：
的离心率为
，点
和点
都在椭圆上，直线
交
轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用
，
表示）；
（Ⅱ）设
为原点，点
与点
关于轴对称，直线
交轴于点
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米，则其腰长应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.
在数列
中，
，
，
(1)设
，证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前
项和.
