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设函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的图象关于直线对称,它的...

设函数fx=2sinωx)(ω00φ)的图象关于直线对称,它的周期为π,则下列说法正确是 ______ .(填写序号)

fx)的图象过点

fx)在上单调递减;

fx)的一个对称中心是

④将fx)的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象.

 

③ 【解析】 ∵的周期为π ∴ 又∵的图象关于直线对称 ∴ ∵0<φ< ∴ ∴ 当时,,即图象过点,故①错误; 由得 ∴在上单调递减,故②错误; 由得,故当时,的对称点为,故③正确; 将的图象向右平移个单位长度得,故④错误; 故答案为③  
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已知函数,则方程的实数根的个数是(   

A. B. C. D.

 

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要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点( )

A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

C.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度

D.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

 

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