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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为直线倾斜角).以平面直角坐标系的原点...

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数,为直线倾斜角).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.

1)当时,求直线的一般方程;

2)若直线与曲线有两个不同的交点,求直线斜率的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)直接消去参数即可得解. (2)将曲线的极坐标方程,转化为直角坐标方程,依题意可得直线与圆有两个交点,则圆心到直线的距离小于半径,即可求出斜率的取值范围. 【解析】 (1)当时,:,即; (2):,,; 当时,:与没有交点; 当时,:, ,与有两个不同的交点, ∴圆心到直线的距离,∴.
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②当时,方程有且只有一个实根;

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A.0 B.1 C.2 D.3

 

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