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设函数y=f(x)的定义域为D,若对任意的x1∈D,总存在x2∈D,使得f(x1...

设函数yfx)的定义域为D,若对任意的x1D,总存在x2D,使得fx1fx2)=1,则称函数fx)具有性质M.下列结论:①函数yx3x具有性质M;②函数y3x+5x具有性质M;③若函数ylog8x+2),x[0t]时具有性质M,则t510;④若y具有性质M,则a5.其中正确结论的序号是_____.

 

②③. 【解析】 对于①,当时,不存在满足; 对于②,由于,所以具有性质; 对于③,由于时,,所以时必有,所以; 对于④,由于,所以可得. 对于①,当时,不存在满足,故①不正确; 对于②,由于,所以,所以具有性质,故②正确; 对于③,由于为增函数,且时,,所以时必有,所以,故③正确; 对于④,由于,若y具有性质M,所以可得,故④不正确. 故答案为:②③.
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考点分析:
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