函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
对于数列{an},若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称{an}为P数列.
(1)若{an}的前n项和Sn=3n+2,试判断{an}是否是P数列,并说明理由;
(2)设数列a1,a2,a3,…,a10是首项为﹣1、公差为d的等差数列,若该数列是P数列,求d的取值范围;
(3)设无穷数列{an}是首项为a、公比为q的等比数列,有穷数列{bn},{cn}是从{an}中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为T1,T2,求{an}是P数列时a与q所满足的条件,并证明命题“若a>0且T1=T2,则{an}不是P数列”.
已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上,椭圆C上一点A(2,﹣1)到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点,点P,Q是椭圆C上异于点B的任意两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若BP⊥BQ,且满足32的点D在y轴上,求直线BP的方程;
(3)若直线BP与BQ的斜率乘积为常数λ(λ<0),试判断直线PQ是否经过定点.若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
某研究所开发了一种新药,测得成人注射该药后血药浓度y(微克/毫升)与给药时间x(小时)之间的若干组数据,并由此得出y与x之间的一个拟合函数y=40(0.6x﹣0.62x)(x∈[0,12]),其简图如图所示.试根据此拟合函数解决下列问题:
(1)求药峰浓度与药峰时间(精确到0.01小时),并指出血药浓度随时间的变化趋势;
(2)求血药浓度的半衰期(血药浓度从药峰浓度降到其一半所需要的时间)(精确到0.01小时).
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且acosC=(2b﹣c)cosA.
(1)若3,求△ABC的面积;
(2)若∠B<∠C,求2cos2B+cos2C的取值范围.