Question

已知圆.

(1)若直线与圆相切，求实数的值；

(2)若圆与圆无公共点，求的取值范围.

Answer

(1)或；(2)或.

【解析】

（1）求出圆的圆心与半径，利用点到直线的距离公式使圆心到直线的距离等于半径即可求解.

（2）根据圆的圆心为，圆的圆心为，求出圆心距，两圆无交点可知：圆心距大于半径之和或小于半径之差即可.

(1)圆的标准方程为，

圆的圆心为，半径为，

若直线与圆相切，则有，

解得或，

故实数的值为或.

(2)圆的圆心为，圆的圆心为，

则，

若圆与圆无公共点，则或，

解得或，

故的取值范围为或.