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已知圆. (1)若直线与圆相切,求实数的值; (2)若圆与圆无公共点,求的取值范...

已知圆.

(1)若直线与圆相切,求实数的值;

(2)若圆与圆无公共点,求的取值范围.

 

(1)或;(2)或. 【解析】 (1)求出圆的圆心与半径,利用点到直线的距离公式使圆心到直线的距离等于半径即可求解. (2)根据圆的圆心为,圆的圆心为,求出圆心距,两圆无交点可知:圆心距大于半径之和或小于半径之差即可. (1)圆的标准方程为, 圆的圆心为,半径为, 若直线与圆相切,则有, 解得或, 故实数的值为或. (2)圆的圆心为,圆的圆心为, 则, 若圆与圆无公共点,则或, 解得或, 故的取值范围为或.
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如图,在三棱柱中,分别是棱的中点,求证:

(1)平面

(2)平面平面

 

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已知函数有唯一零点.

(1)求的值;

(2)当时,求函数的值域.

 

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(1)当时,求直线的交点坐标;

(2)若,求a的值.

 

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(1)求的值;

(2)计算的值.

 

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