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如图,在多面体中,底面是边长为2的菱形,且,四边形是等腰梯形,且,. (1)证明...

如图,在多面体中,底面是边长为2的菱形,且,四边形是等腰梯形,且.

(1)证明:平面平面.

(2)求该多面体的体积.

 

(1)见证明;(2) 【解析】 (1)先证平面,从而可得结论;(2)把几何体分割为两个锥体求解. (1)证明:因为底面是菱形,所以. 又因为,且, 所以平面. 又平面,故平面平面. (2)【解析】 梯形的高为,. 多面体体积, 所以.
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(2)平面平面

 

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