Question

如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，且，四边形是等腰梯形，且，.

（1）证明：平面平面.

（2）求该多面体的体积.

Answer

(1)见证明；(2)

【解析】

（1）先证平面，从而可得结论；（2）把几何体分割为两个锥体求解.

（1）证明：因为底面是菱形，所以.

又因为，且，

所以平面.

又平面，故平面平面.

（2）【解析】
梯形的高为，.

多面体体积，

所以.