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已知 是椭圆与双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点,且| PF2 || P...

已知 是椭圆与双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点,且| PF2 || PF1 |,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为(   

A.4 B.6 C. D.8

 

D 【解析】 由题意可得,再设椭圆和双曲线得方程,再利用椭圆和双曲线的定义和离心率可得的表达式,化简后再用均值不等式即可求解. 由题意得:,设椭圆方程为, 双曲线方程为, 又∵. ∴,∴, 则 ,当且仅当, 即时等号成立. 则的最小值为8. 故答案为:8.
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考点分析:
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A.3 B.6 C.9 D.27

 

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A. B. C. D.2

 

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A. B. C. D.

 

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A.-2019 B.-1010 C.1010 D.2019

 

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