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已知分别是双曲线的左右焦点,点是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且向量,则下列结论...

已知分别是双曲线的左右焦点,点是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且向量,则下列结论正确的是(   

A.双曲线的渐近线方程为 B.为直径的圆的方程为

C.到双曲线的一条渐近线的距离为1 D.的面积为1

 

ACD 【解析】 求出双曲线C渐近线方程,焦点,的面积即可判断. A.代入双曲线渐近线方程得,正确. B.由题意得,则以为直径的圆的方程 不是,错误. C.,渐近线方程为,距离为1,正确. D. 由题意得,设,根 据,解得,,则 的面积为1.正确. 故选:ACD.
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考点分析:
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下列叙述中不正确的是(   

A.,则的充要条件是

B.,则的充要条件是

C.方程有一个正根和一个负根的必要不充分条件

D.的充分不必要条件

 

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已知 是椭圆与双曲线的公共焦点,P 是它们的一个公共点,且| PF2 || PF1 |,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为(   

A.4 B.6 C. D.8

 

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在等比数列中,,则的值为(   

A.3 B.6 C.9 D.27

 

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已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.2

 

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已知数列为等比数列,是它的前n项和,若,且的等差中项为,则   

A.15 B.16 C.25 D.31

 

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