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(1)不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围; (2)求与双曲线有共同渐近...

1)不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;

2)求与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.

 

(1)(2) 【解析】 1)因为不等式的类型不定,所以分当时和两种情况讨论.当时,用判断式法求解. (2)根据有相同渐近线的关系,设双曲线方程为,再将点代入求解. (1)当时,不等式成立, 当, 综上. (2)设与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为, 点代入,得, 所以所求方程为
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考点分析:
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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,若按此规律继续下去,得数列,则;对

 

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分别是椭圆的两个焦点,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则=______.

 

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若等差数列的前n项和,则实数t的值为________

 

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函数,若不等式的解集为,那么_________.

 

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设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,并且满足条件,则下列结论正确的是(   

A. B.

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