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17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理...

17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,.根据这些信息,可得(  )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 要求的值,需将角用已知角表示出来,从而考虑用三角恒等变换公式解题.已知角有,正五边形内角,,已知三角函数值有 ,所以,从而. 由题可知,且,, 则.
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考点分析:
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如图,是圆的一条直径,是半圆弧的两个三等分点,则(  )

A. B. C. D.

 

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,则下列不等式一定成立的是(  )

A.  B.

C.  D.

 

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若曲线关于点对称,则(  )

A. B. C. D.

 

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设集合,若,则的取值范围为(  )

A.  B.

C.  D.

 

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,则(  )

A. B.1 C. D.3

 

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