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已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作平行于的渐近线的直线交于点.若,则的离心率为...

已知双曲线的左、右焦点分别为,过作平行于的渐近线的直线交于点.若,则的离心率为( )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 试题取双曲线的渐近线为,因为,, 所以过作平行于渐近线的直线的方程为, 因为,所以直线的方程为, 联立方程组可得点的坐标为,因为点在双曲线上, 所以,即, 因为,所以,整理得,因为,所以.故选D.
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考点分析:
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以下关于圆锥曲线的命题中:

①双曲线与椭圆有相同焦点;

②以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线是相切的;

③设为两个定点,为常数,若,则动点的轨迹为双曲线;

④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于,则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条;

以上命题正确的个数为(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知是空间四个不同的点,则是异面直线是异面直线的(   

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

 

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,则线段的中点到点的距离为(   

A. B. C. D.

 

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lm是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是  

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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若复数满足,则的虚部为(    )

A. B. C.2 D.

 

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