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设椭圆 ()的一个焦点点为椭圆内一点,若椭圆上存在一点,使得,则椭圆的离心率的取...

设椭圆 ()的一个焦点为椭圆内一点,若椭圆上存在一点,使得,则椭圆的离心率的取值范围是(  )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 记椭圆的左焦点为,则,即,,,即,即 ,椭圆的离心率的取值范围是,故选A. 【方法点晴】 本题主要考查利用椭圆定与性质求椭圆的离心率,属于难题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将 用有关的一些量表示出来,再利用其中的一些关系构造出关于的不等式,从而求出的范围.本题是利用椭圆的定义以及三角形两边与第三边的关系构造出关于的不等式,最后解出的范围.  
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考点分析:
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如图,正四棱锥的各棱长均相等,上的动点(不包括端点),的中点,分别记二面角的平面角为,则(   

A. B.

C. D.

 

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已知双曲线的左、右焦点分别为,过作平行于的渐近线的直线交于点.若,则的离心率为( )

A. B. C. D.

 

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以下关于圆锥曲线的命题中:

①双曲线与椭圆有相同焦点;

②以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线是相切的;

③设为两个定点,为常数,若,则动点的轨迹为双曲线;

④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于,则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条;

以上命题正确的个数为(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知是空间四个不同的点,则是异面直线是异面直线的(   

A.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

 

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,则线段的中点到点的距离为(   

A. B. C. D.

 

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