设复数
，
，其中
是虚数单位，若
为纯虚数，则实数
______.
已知抛物线
，过点
作直线交抛物线于另一点
，
是线段
的中点，过点作与
轴垂直的直线
，交抛物线于点
，若点
满足
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.1 D.
设椭圆
(
)的一个焦点
点
为椭圆
内一点,若椭圆上存在一点
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，正四棱锥
的各棱长均相等，
是
上的动点（不包括端点），
是
的中点，分别记二面角
，
，
的平面角为
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作平行于
的渐近线的直线交于点
．若
，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
以下关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
与椭圆
有相同焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于、，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
以上命题正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
