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一个正四棱锥的侧面是正三角形,斜高为,那么这个四棱锥体积为( ) A. B. C...

一个正四棱锥的侧面是正三角形,斜高为,那么这个四棱锥体积为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 设正四棱锥为,斜高为,设,正四棱锥的高为,利用正三角形的性质结合斜高的长能求出的值,再利用勾股定理求出,最后利用棱锥的体积公式求出体积即可. 设正四棱锥为,斜高为,设,正四棱锥的高为, 因为侧面是正三角形,所以三角形是正三角形,则有,因此,, 所以这个四棱锥体积为. 故选:B
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