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如图所示,在三棱锥中,平面ABC,,且. 证明:平面平面PAC; 设棱AB,BC...

如图所示,在三棱锥中,平面ABC,且

证明:平面平面PAC

设棱ABBC的中点分别为ED,若四面体PBDE的体积为,求的面积.

 

(1)见解析;(2) 【解析】 (1)由平面ABC,得,再由,得平面PAC,由此能证明平面平面PAC. (2)设,则代入四面体PBDE的体积公式,求出a=2,由此能求出△PBE的面积. 平面ABC,平面ABC,,,, 平面PAC,又平面PBC,平面平面PAC. 设,则,四面体PBDE的体积为:, 解得,∴∴的面积.
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