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已知函数. (1)解关于的不等式； (2)若对于任意，恒成立，求的取值范围.

已知函数.

(1)解关于的不等式；

(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围.

 

（1）当时，不等式的解集是 当时，不等式的解集是 当时不等式的解集是 （2） 【解析】 （1）将不等式，转化成，分别讨论当时， 当时，当时，不等式的解集. （2）将对任意，恒成立问题，转化为，恒成立，再利用均值不等式求的最小值，从而得到a的取值范围. （1）因为不等式 所以 即 当时，解得 当时，解得 当时，解得 综上：当时，不等式的解集是 当时，不等式的解集是 当时不等式的解集是 （2）因为对于任意，恒成立 所以，恒成立 所以，恒成立 令 因为 当且仅当，即时取等号 所以
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考点分析：
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