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已知函数，. （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

已知函数，.

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】 （Ⅰ）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求. （Ⅱ）利用绝对值三角不等式求得的最小值为，等价于，分类讨论，求得a的取值范围. （Ⅰ）当时，不等式，等价于； 当时，不等式化为，即，解集为； 当时，不等式化为，解得； 当时，不等式化为， 即，解得； 综上，不等式的解集为. （Ⅱ）当时，， 等价于， 若，则，∴； 若，则，∴. 综上，实数的取值范围为.
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，过点的直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于、两点，求的值，并求定点到，两点的距离之积.

 

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已知函数．

（1）求在点处的切线方程；

（2）求证：在上仅有2个零点．

 

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已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点，、分别为弦、的中点，求面积的最小值．

 

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已知函数.

(1)解关于的不等式；

(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围.

 

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在中，角的对边分别为，且满足.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的面积为，，求和的值.

 

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