Question

设函数，已知在有且仅有2个极小值点，下述选项错误的是（    ）

A.的取值范围是 B.在单调递增

C.在单调递减 D.在至多有2个极大值点

Answer

B

【解析】

由在有且仅有2个极小值点可得,即,即可求得范围,且在单调递减,在单调递增,进而判断选项即可

由题,因为在有且仅有2个极小值点,所以,即,

因为,所以,故A正确；

因为,所以,

因为在单调递增,只有当时在单调递增才成立,故B错误；

因为在单调递减,所以在上单调递减,故C正确；

因为,两端点取不到,且,所以在至多有2个极大值点,故D正确；

故选:B