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如表是我国2012年至2018年国内生产总值(单位:万亿美元)的数据: 年份 2...

如表是我国2012年至2018年国内生产总值(单位:万亿美元)的数据:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代号

1

2

3

4

5

6

7

国内生产总值

(单位:万亿美元)

8.5

9.6

10.4

11

11.1

12.1

13.6

 

(1)从表中数据可知线性相关性较强,求出以为解释变量为预报变量的线性回归方程;

(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元,用(1)的结论,求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值?

参考数据:

参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

.

 

(1);(2)2028年. 【解析】 (1)根据表中给出的数据计算出和,再计算出和,从而得到回归方程;(2)根据(1)中所得的回归方程,令,得到的范围,从而得到答案. (1),, ,. 所以回归方程为. (2)由(1)可知, 令,得, 解得, 即要在第17个年份才能超过20.5万亿. 所以用线性回归分析我国最早也要在2028年才能赶上美国2018年的国内生产总值.
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