Question

已知函数，存在三个不同实数满足，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

存在三个不同实数满足，则函数与的图象有三个交点，求出的单调性，并作出函数与的图象，可得出答案.

构造函数，定义域为，

求导得，

当时，，此时函数单调递增；

当时，，此时函数单调递减；

当时，，此时函数单调递增.

作出函数的图象，如下图，

当时，的最小值为，值域为；

当时，的值域为.

因为存在三个不同实数满足，所以函数与的图象有三个交点，故只需即可.

故选：C.