Question

某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案①：规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案②：规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据，将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；

（2）若骑手甲、乙选择了日工资方案①，丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案①的概率；

（3）若从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由.（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）

Answer

（1）；（2）；（3）选择方案（1），理由见解析

【解析】

（1）根据频率分布直方图求得快递业务量不少于单的频率之和即为所求概率；（2）分别计算从四名骑手中随机选取人的情况和至少有名骑手选择方案（）的情况，根据古典概型求得概率；（3）利用频率分布直方图估计快餐店人均日快递量的平均数，从而可求得两种方案的平均日工资，通过平均日工资的多少可知应选择方案（）.

（1）设事件为“随机选取一天，这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于单”

依题意，连锁店的人均日快递业务量不少于单的频率分别为：，，

（2）设事件为“从四名骑手中随机选取人，至少有名骑手选择方案（）”

从四名新聘骑手中随机选取名骑手，有种情况

其中至少有名骑手选择方案（）的情况有：种情况

（3）由频率分布直方图可知：快餐店人均日快递量的平均数为：

方案（）平均日工资约为：

方案（）平均日工资约为：

可知方案（）平均日工资低于方案（）平均日工资

故骑手应选择方案（）