已知椭圆
的左顶点 
与上顶点
的距离为
．
(Ⅰ)求椭圆
的方程和焦点的坐标；
(Ⅱ)点
在椭圆上，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，若
为等边三角形，求点的横坐标．
某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案①：规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案②：规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据，将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.
（1）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；
（2）若骑手甲、乙选择了日工资方案①，丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案①的概率；
（3）若从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由.（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）
如图，在四棱柱
中，
面
，
，
，
，
分别为
中点，
.
（1）求
的长度；
（2）若线段
与
三点所确定的平面交于点
，求
的值.
已知数列
为等比数列，且
（1）求公比
和
的值；
（2）若的前
项和为
，求证：
，，
成等差数列．
已知点
，
，
在半径为2的球
的球面上，且
，
，
两两所成的角相等，则当三棱锥
的体积最大时，平面
截球所得的截面圆的面积为_______．
已知
是直角
斜边
上一点，
，
，若
的面积是
面积的两倍，则
__________.
