设函数
.
(Ⅰ)当
时，求不等式
的解集；
(Ⅱ)若函数
的图象与直线
所围成的四边形面积大于20,求
的取值范围.
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点
的极坐标为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点
在上，点
在上（异于极点），若
四点依次在同一条直线
上，且
成等比数列，求的极坐标方程.
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求
的取值范围.
已知椭圆
的左顶点 
与上顶点
的距离为
．
(Ⅰ)求椭圆
的方程和焦点的坐标；
(Ⅱ)点
在椭圆上，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，若
为等边三角形，求点的横坐标．
某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案①：规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案②：规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据，将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.
（1）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；
（2）若骑手甲、乙选择了日工资方案①，丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案①的概率；
（3）若从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由.（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）
如图，在四棱柱
中，
面
，
，
，
，
分别为
中点，
.
（1）求
的长度；
（2）若线段
与
三点所确定的平面交于点
，求
的值.
