Question

已知函数,当时,函数的值域是.

(1)求常数,的值;

(2)当时,设,判断函数在上的单调性.

Answer

(1),或,.(2)函数在上单调递增.函数在上单调递减.

【解析】

（1）先求得,再讨论和的情况,进而求解即可；

（2）由（1）,则,进而判断单调性即可

解:(1)当时,,

所以,

①当时,由题意可得,

即,解得,；

②当时,由题意可得,

即,解得,

(2)由（1）当时,,,所以,

所以,

令,,解得,,

当时,,则,

所以函数在上单调递增,

同理,函数在上单调递减