在四棱锥
中，
，且
.
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
某学校为了了解初三学生的体育锻炼情况，随机抽取了40名学生对一周的体育锻炼时间长（单位：小时）进行统计，并将数据整理如下：
时间长 性别 |
|
|
|
|
|
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）采用样本估计总体的方式，试估计该校的所有学生中一周的体育锻炼时间长为
的概率；
（2）若将一周的体育锻炼时间长不低于3小时的评定为“体育锻炼合格者”，否则为“不合格者”，根据以上数据完成下面的
列联表，并据此判断能否有95%的把握认为体育锻炼与性别有关？附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知过原点且倾斜角为
的直线
与曲线交于
两点，求
的值.
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是抛物线
上第一象限内一点，点
在上，直线
与
轴相交于点
，若
，则直线的斜率为____________.
如图所示的“赵爽弦图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个面积为29的大正方形，且已知直角三角形的两直角边之和是7，现向大正方形内随机投入1160粒芝麻，则落在图中阴影小正方形内的芝麻大约有____________粒.
执行如下图所示的程序框图后，输出的结果为______________.
