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下列给出的命题中: ①若的定义域为,则一定是偶函数; ②若是定义域为的奇函数,对...

下列给出的命题中:

①若的定义域为,则一定是偶函数;

②若是定义域为的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称;

③某一个函数可以既是奇函数,又是偶函数;

④若在区间上是增函数,则

其中正确的命题序号是__________.

 

①③ 【解析】 根据函数的奇偶性和单调性依次判断每个选项的正误得到答案. ①若的定义域为,,,函数为偶函数,①正确; ②举反例为奇函数且满足,但是函数不关于直线对称,故②错误; ③既是奇函数,又是偶函数,故③正确; ④设,则,而 ,则,,故④不正确; 故答案为:①③.
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A. B. C. D.

 

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