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在棱长为的正方体中,点为中点,过点作平面平面,平面与侧面交于线段,点为线段上任意...

在棱长为的正方体中,点中点,过点作平面平面,平面与侧面交于线段,点为线段上任意一点,则线段长度的最小值是(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 根据要求先找出平面与侧面的相交线段,然后根据空间中点与点之间的距离公式结合二次函数的最值求解出的最小值. 如下图所示,取中点,中点,连接, 因为为中点,所以四边形为平行四边形, 因为为中点,所以,所以四边形为平行四边形,所以, 又因为,所以四边形为平行四边形,所以, 又因为,,所以平面平面, 所以平面即为平面,此时即为,建立空间直角坐标系如上图所示, 设, 所以, 当时,. 故选:B.
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考点分析:
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A.有相同的对称轴,但无相同的对称中心

B.有相同的对称中心,但无相同的对称轴

C.既有相同的对称轴,也有相同的对称中心

D.既无相同的对称中心,也无相同的对称轴

 

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已知,则的大小关系为(    )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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已知某三棱锥的三视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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