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已知双曲线的右焦点为,点在双曲线的一条渐近线上,且,则双曲线的离心率是_____...

已知双曲线的右焦点为,点在双曲线的一条渐近线上,,则双曲线的离心率是______.

 

【解析】 根据题意作出示意图,利用已知条件求解出焦点到渐近线的距离,再根据点到直线的距离公式求解出的长度,两者相等即可得到对应的离心率 因为,,所以, 又因为,所以,所以, 所以,所以, 取渐近线,根据点到直线的距离公式可知:, 所以,所以,所以,所以,. 故答案为:.
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