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数列满足,. (1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式; (2)若,求数列的...

数列满足.

1)求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;

2)若,求数列的前项和.

 

(1)证明见解析,(2) 【解析】 (1)利用定义证明:计算为非零常数即可,再根据等比数列求解出的通项公式; (2)根据的通项公式求解出的通项公式,利用裂项相消法求解出的前项和公式,即可计算出的前项和. (1)易知,故,即, 因此数列是以为首项,为公比的等比数列,所以; (2)因为,故, 因此数列的前项和 .
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