Question

已知等比数列满足条件，数列满足（）

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，求的前n项和.

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）根据等比数列的通项公式转化条件即可求出数列的通项公式，利用累加法即可求出数列的通项公式；

（2）先求出，，利用错位相减法即可得解.

（1）设的通项公式为，，

由已知，可得即，

由已知，即，解得即，

所以的通项公式为.

因为，，

可得，，…….

累加可得……即，易知也满足，

∴.

（2）由（1）易知.

①，

②，

由①②得到

，

所以.