Question

设：“”；：“是单调递增函数”

（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由题意可知，求的取值范围；

（2）由题意可知命题一真一假，首先求两个命题为真命题时，的取值范围，再由命题一真一假，列不等式求解.

（1）∵为真命题，则，∴；

（2）∵“”为真命题，“”为假命题，

则，一真一假.

若为真命题，则是单调递增函数，∴ 即

①真假，，解得

②假真，，则无解

综上，实数的取值范围是.