Question

如图，长方体中，，，点分别是， ，的中点，则异面直线与所成的角是

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

由题意：E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G，FB1，那么∠FGB1或其补角就是异面直线A1E与GF所成的角．

由题意：ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G，

∵A1E∥B1G，

∴∠FGB1为异面直线A1E与GF所成的角或其补角．

连接FB1，

在三角形FB1G中，AA1＝AB＝2，AD＝1，

B1F

B1G，

FG，

B1F2＝B1G2+FG2．

∴∠FGB1＝90°，

即异面直线A1E与GF所成的角为90°．

故选A．